¿Qué es el tiempo? Parte I: Lo que nos cuenta la física clásica

Así, el tiempo para Newton tiene una existencia independiente de si lo podemos notar o no, el tiempo y el espacio constituyen el escenario sobre el que yace el mundo y sobre el que suceden los fenómenos que observamos.

ptolomeo

Por: Sergio Andrés Vallejo Peña

Sabemos que los seres humanos estamos caracterizados por el hecho de ser seres conscientes, y está conciencia se manifiesta a partir de nuestra capacidad de observar los objetos presentes en el universo, además de manifestarse a través de las relaciones que podemos establecer entre unos y otros, como por ejemplo la distancia entre los diferentes objetos, y a partir de ello determinar si un objeto cambió de posición, con respecto a otro, donde la posición de un objeto vendrá dada por la magnitud y la dirección de un objeto con respecto a otro o más precisamente a un conjunto dado de otros objetos. Así, la noción de cambió surge naturalmente a partir de nuestra experiencia cotidiana, hacemos observaciones como el cambio de posición del sol en el cielo, esto es, cambios en la posición del sol con respecto al horizonte de la tierra, dando lugar entonces al surgimiento de las primeras nociones acerca del tiempo.

Estas observaciones también fueron hechas por seres humanos algunos miles de años en el pasado, ellos observaron dicho cambio y además notaron que algunos fenómenos presentan cambios que se repiten de forma cíclica, como por ejemplo la observación de que el sol aparece en el horizonte hacia el este y a medida que su posición cambia con respecto al horizonte desaparece al oeste, seguido de un cielo estrellado que cambia de posición en la misma dirección en que el sol lo hacía, para dar lugar a que el sol apareciese nuevamente en la posición original en que había sido observado. Esto permitió dar lugar a una de las medidas de tiempo más antiguas, a partir de este ciclo podemos definir el día, el cual se define simplemente como el tiempo que tarda en ocurrir este ciclo.

Además de lo anterior, la observación del cambio de posición del sol en el cielo permitió, junto con la longitud de la sombra producida sobre un objeto respecto a las distintas posiciones ocupadas por el sol

calendariosobre el cielo, definir escalas de tiempo más cortas, desarrollando así relojes solares. De forma similar, las grandes civilizaciones, como la Egipcia, la Maya y la Griega, pudieron establecer escalas temporales más grandes a partir de observaciones astronómicas.

Dichas culturas observaron que en el cielo nocturno aparecen unos conjuntos de estrellas, denominados constelaciones, y que dichas constelaciones que aparecían en el cielo eran diferentes a medida que pasaban los días, además observaron que el sol cambia de posición con respecto a doce constelaciones en particular y que dicho cambio era regular, esto es que habiendo el sol estado sobre una de las doce constelaciones habría de aparecer posteriormente de nuevo sobre esa constelación, dando lugar a la escala de tiempo conocida como el año, que es el tiempo en que ocurre ese fenómeno. Vemos entonces que la noción de tiempo iba evolucionando, y se refinaba debido a que se podían establecer cada vez un mayor número de escalas del mismo.

Al mismo tiempo que los seres humanos construían las primeras escalas temporales y con ello los calendarios, las civilizaciones antiguas también observaron que con respecto al fondo de estrellas que se ve en la noche aparecían cinco objetos, aparte del sol y la luna, cuya posición con respecto a las demás estrellas era cambiante. A dichas estrellas se las denomino errantes, que quiere decir planetas. Sin embargo, como una consecuencia de algunos filósofos griegos y de sus ideas, se asumía que el movimiento de los cuerpos celestes debía seguir órbitas circulares alrededor de la tierra. A pesar de ello, el patrón observado en el cambio de posición de los planetas sobre el cielo estrellado difería notablemente de dicha visión del mundo.

Tycho Brahe.
Tycho Brahe.

Aparecería entonces Claudio Ptolomeo algunos siglos después, y desarrollaría su modelo de epiciclos que permitiría para ese entonces explicar las observaciones del movimiento de los planetas. El modelo de epiciclos es uno donde se ubica a la tierra en el centro del Universo, y se definen unas órbitas circulares sobre las cuales cada uno de los planetas, el sol y la luna presentarán un movimiento orbital circular a medida que se mueven alrededor de la tierra, dichos movimientos circulares alrededor de una órbita circular fueron denominados epiciclos. Sin embargo, para el siglo XVI el modelo de epiciclos requería una gran cantidad de epiciclos para explicar las observaciones que se habían hecho durante los últimos siglos, y es por esto que Nicolás Copérnico descubre un modelo que explica las observaciones de forma más simple, en el que la tierra ya no es el centro del universo sino el sol, y la tierra junto con los demás planetas describen órbitas circulares alrededor del sol. A pesar de esto, el modelo heliocéntrico fue considerado como un simple artilugio matemático que facilitaba predecir el movimiento de los astros y no una descripción del mundo real.

Pero un siglo después Johannes Kepler consiguió trabajar con Tycho Brahe, quien era el mejor observador de los astros para aquella época y quien poseía los datos más precisos sobre su movimiento. Sin embargo, Brahe no compartía completamente sus observaciones con Kepler y no fue sino hasta su muerte que Kepler consiguió, tras mucho esfuerzo, que la familia de Tycho accediera a permitirle estudiar los datos que tenía, y fue entonces cuando Kepler descubrió sus tres leyes del movimiento planetario, las cuales son:

  1. Los planetas describen trayectorias elípticas alrededor del sol, ubicado el sol en uno de los focos de la elipse.
  2. El segmento de línea que une a un planeta y el sol barre áreas iguales en tiempos
  3. El cubo del segmento de línea que une un planeta y el sol es proporcional al cuadrado del periodo de rotación alrededor del sol del mismo planeta.

 

Kepler.
Kepler.

Vemos entonces que el concepto de tiempo está presente en las últimas dos leyes de Kepler, un tiempo que era el resultado de la medición y la comparación de los distintos movimientos que eran observados tanto en el cielo como en la tierra.

Por otro lado y paralelamente, en esa misma época Galileo Galilei defendería también el modelo heliocéntrico propuesto por Copérnico, para ello criticó el modelo del mundo aristotélico y estableció lo que sería conocida como la relatividad galileana, y con ello las transformaciones de coordenadas galileanas, con lo que conseguía dar cuenta del hecho que a pesar de que un objeto esté sobre la superficie de la tierra en movimiento, no hay razón por la cual dicho objeto debería notar dicho movimiento.

Además, estableció la ley de caída de los cuerpos, para lo cual dejaba caer objetos sobre planos inclinados y determinaba la distancia que recorrían dichos objetos en periodos regulares de tiempo, primero lo hizo comparando la distancia que recorría un objeto comparado con el tiempo entre dos pulsos sanguíneos consecutivos, más adelante Galileo conseguiría refinar sus medidas al hacer las comparaciones de la caída de los cuerpos con el movimiento de un péndulo, ya que anteriormente había descubierto que el tiempo que tarda el péndulo en regresar a la misma posición es regular, y como hemos visto hasta ahora todo fenómeno regular da lugar a un reloj, es decir, todo fenómeno que sea regular en la naturaleza, cuyo cambió sea periódico en algún sentido, nos permite establecer escalas para medir el tiempo, así el tiempo será aquello que comparemos con esos fenómenos.

Copérnico.
Copérnico.

Los péndulos permitieron, entonces, el desarrollo de relojes precisos, cuyas escalas temporales eran mucho más pequeñas que las conocidas hasta ese momento, facilitando definir el segundo, el minuto y la hora. Hasta ahora el tiempo no es sino aquello que da cuenta por los cambios que se observan en el mundo, y puede ser medido gracias a la comparación entre los movimientos de los objetos con respecto al de otro cuyo movimiento sea periódico.

Los descubrimientos de Kepler y Galileo serían unidos en un solo marco conceptual y teórico por el trabajo desarrollado por Isaac Newton en el siglo XVII, en el que establecería sus leyes del movimiento. Para esto Newton define un fondo sobre el que ubica los objetos del mundo. Este fondo es el espacio euclideo de 3 dimensiones, en el que además de poseer posiciones relativas entre sí, los cuerpos poseen una posición absoluta con respecto al espacio. Además de este fondo para dar cuenta del cambio, esto es, del movimiento, Newton concibe una recta llamada el tiempo, y a cada punto sobre esta recta se le asigna una configuración de los cuerpos en el espacio, puede ser una configuración constante a lo largo de la recta, lo que describe un cuerpo en reposo; o puede ser una configuración que cambie, lo que describe cuerpos en movimiento. Además, el tiempo para Newton es continuo y eterno, ha existido desde siempre y para siempre, y como podemos ver el tiempo al igual que el espacio es absoluto, ya que a pesar que podemos establecer comparaciones entre los objetos en el espacio que nos den medidas de tiempo, cada configuración tiene asignado un punto temporal independiente de la existencia de cambios y de la posibilidad de establecer comparaciones entre los objetos.

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Newton.

Así, el tiempo para Newton tiene una existencia independiente de si lo podemos notar o no, el tiempo y el espacio constituyen el escenario sobre el que yace el mundo y sobre el que suceden los fenómenos que observamos. La visión de Newton del tiempo es la que se nos presenta en toda la mecánica clásica, en las formulaciones de Lagrange y Hamilton, que son teorías equivalentes a la física de Newton, sólo que escritas en un formalismo matemático diferente y que permiten resolver diferentes problemas con mayor facilidad que el modelo Newtoniano.

Sin embargo, a pesar de tener un formalismo diferente, en las formulaciones de la mecánica clásica está presente el tiempo absoluto de Newton como un parámetro necesario para describir el movimiento de los cuerpos, y un espacio absoluto que sirva de asidero para los cuerpos y su movimiento, esto es, es indispensable la existencia del espacio para la existencia de los cuerpos, y es indispensable la existencia del tiempo para la existencia del movimiento de los cuerpos.